孔板流量計(jì)是測(cè)量管道流體流量的常用裝置?？装辶髁坑?jì)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便、性能穩(wěn)定、使用可靠、適應(yīng)惡劣環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，在煤礦瓦斯抽采中被廣泛用于測(cè)量瓦斯流量。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到以下問題:測(cè)量數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確？孔板流量計(jì)測(cè)量的量是在工作狀態(tài)下、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下還是在常溫下？計(jì)算公式有很多種，應(yīng)該用哪一種？才是正確的？等等。因此，對(duì)孔板流量計(jì)的測(cè)量原理、結(jié)構(gòu)和公式來源進(jìn)行分析，尋找正確的公式，進(jìn)而對(duì)實(shí)際應(yīng)用中的常見問題進(jìn)行分析說明。

1.孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理；

1.1.結(jié)構(gòu):

將垂直于管道軸線的金屬板插入管道。金屬板的中心是一個(gè)圓孔?？椎闹行奈挥诠艿赖闹行木€上?？装灞环Q為節(jié)流元件。在孔板入口側(cè)安裝一個(gè)測(cè)壓管，距離孔板1個(gè)管徑；在孔板出口側(cè)安裝一個(gè)測(cè)壓管，距離孔板半個(gè)直徑。管道中氣體的兩個(gè)壓力由壓力計(jì)測(cè)得，將兩個(gè)壓力之差代入公式即可計(jì)算出流量。圖一。

圖1孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)

1.2.孔板前后的流體流量:

孔板前后的流動(dòng)過程如圖2所示。流體在管道I-I段前以一定速度流動(dòng)，管道內(nèi)靜壓為p1。由于節(jié)流元件的孔口直徑小于管道的內(nèi)徑，當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流元件時(shí)，流體的橫截面突然縮小，流速加快，靜壓降低。當(dāng)流體流過圓孔時(shí)，由于慣性，流體的橫截面繼續(xù)縮小一定距離，直至到達(dá)流體止點(diǎn)。

圖2流體流經(jīng)孔板時(shí)壓力和速度的變化

面積越小，流體的橫截面越小(圖2中的II-II)稱為收縮。收縮處的流體速度較高，動(dòng)能較大，靜壓較低。流體流過縮頸后，流體的橫截面開始逐漸擴(kuò)大，流體的橫截面在截面III-III處回到管道的整個(gè)橫截面。

1.3.孔板流量計(jì)的測(cè)量原理:

根據(jù)伯努利原理，流體在同一高度流動(dòng)時(shí)，速度高時(shí)靜壓會(huì)降低。數(shù)學(xué)表達(dá)式為:p +12ρv2+ gρZ = C..那么流體由低速變?yōu)楦咚俸?，靜壓也會(huì)由高壓p變?yōu)榈蛪簆，高壓p與低壓p之差△p(△p = p高-p低)與流量有關(guān)，流量越大△p越大。因此，我們可以通過測(cè)量△p來計(jì)算流量[6-7]。

2.孔板流量計(jì)公式來源:

根據(jù)單位質(zhì)量能量守恒方程，有:p1ρ1+12v 21+g Z1 = p2ρ2+12v 22+g z2(1)流動(dòng)連續(xù)性方程:v2S1ρ1= v2S2ρ2其中P1和p2分別為I-I截面和II-II截面的絕對(duì)壓力，

pa；V1和v2分別是截面I-I和截面II-II的平均速度。

米/秒；ρ1和ρ2分別是截面I-I和截面II-II處的流體密度，

千克/立方米；S1是管道的橫截面積，

m2；S2是流體收縮到較小尺寸的橫截面積，

m2；S0是孔板的中心圓孔面積，

m2；g是重力加速度，

米/秒2 .對(duì)于不可壓縮流體，

1 = ρ 2 = c(常數(shù))。對(duì)于可壓縮流體，暫時(shí)讓?duì)褳槌?shù)，推導(dǎo)出流動(dòng)方程后再引入膨脹系數(shù)。因此，由公式(1)可得，P1-P2+12(ρ1v 21-ρ2v 22)+g(ρ1z 1-ρ2z 2)= 0；ρ1v1s 1 =ρ2v2s 2；ρ1= ρ2= ρ;μ= S2 s0 = D2 D2；Z1- Z2= 0 .因此:P1-P2 = 12(ρ2v 22-ρ2v 21)；V1 = V2微米12ρ(v 22-v 21)= P1-p2v 22-v 21 = 2(P1-P2)ρV2 = 11-μ2ρm22(P1-p2)ρ流體通過II-II截面的流量為:Q = V2S2 = V2 μ s0q = μ s01。

a =μ1-μ2×m2；μ是速度收縮系數(shù)，

μ= s2s 0；m是孔板的中心圓孔面積與管道面積的比率，

m = S0S1 = d2D2d是孔板中心圓孔的直徑，

m；d是管道直徑，

m；q是流量，

立方米/秒.然后:Q = As02 (P1-P2) ρ對(duì)于可壓縮氣體，由于p2< p1，ρ 2 < ρ 1，引入膨脹系數(shù)，方程為:Q = ε As02 (P1-P2) ρ由于壓力對(duì)密度影響不大

ρ2和ρ1近似相等。因此，對(duì)于可壓縮流體，膨脹系數(shù)ε可以省略。再次:S0=πd24，

P1-p2 =△p so:Q = aπd242△pχπχ24 ad2△pχQ = 1.11 ad2△pχχ另一個(gè)因子:p0V0T0 = p VTM0 = M；v 0 = m0ρ0；V =Mρ公式:p0，V0，T0，ρ0，M0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度、密度和質(zhì)量；p、V、T、ρ、M為工作狀態(tài)下氣體的壓力、體積、溫度、密度和質(zhì)量。M0t 0 ρ 0 = p mt ρ ρ = t0 ρ 0pot，所以計(jì)算工作狀態(tài)下氣體體積流量的公式為:

讓p3、Q3和T3處于常溫(一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，

20℃)壓力、體積和溫度；那么:p3 = p0 = 101 325 PaT3= 273 + 20 = 293 K .P33t3 = Pqtq3 = T3pqp3t所以:Q3 = T3pqp3tq3 = 1。11ad2t3pp3t△ PP0TT0ρ 0 ρ PQ3 = 1。11ad2t3pp0t △ PP0TT0ρ 0 ρ PQ3 = 1。11ad 2△PP 0 TT 23 p 2t 0ρ0p 20 3pt 0ρ0p 0 tq3= 1。11ad 2△p t3t 0ρ0t 3ρTppρ0ρ0 =(1-0.00446 c)×1。293Q3 = 1。11ad 2△pt 3t 0ρ0t 3ρ0ρ3t 3t t . PP . 0q 3 = 1.11 ad 211-0.004 46c△p . t3t 0×1。93T3。t PP . 0:B = 11-0.004δ= PPω0 = pω101 325；δt=T3 T=293 T因此:Q3= 1。11ad2b △pT3T0× 1。293 δ t δ pq3 = 1。11× t3t0× 1。293ad2b △ p δ t δ pq3 = 1。11× 293273.SQ3= 60。677ad2b，δ P δ T δ Pm3/min，k = 60。677ad2，則:Q3= kb，δ P δ T δ P (4)上式中:Q為常溫下管道內(nèi)氣體的體積流量，

立方米/分鐘；△p為孔板流量計(jì)測(cè)得的壓差，

pa；c是氣體濃度；p是管道中氣體的絕對(duì)壓力，

pa；t是管道中氣體的絕對(duì)溫度，

k；k是實(shí)際孔板流量特性系數(shù)；a為孔板的結(jié)構(gòu)特性系數(shù)，見《采礦工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》表8-7-69。d是孔板中心圓孔的直徑，

m；b是氣體濃度修正系數(shù)；p為壓力修正系數(shù)；δt是溫度校正系數(shù)。

3.常見問題分析:

3.1.測(cè)壓點(diǎn)位置選擇不合理；

實(shí)踐中及許多書籍中，孔板流量計(jì)的測(cè)壓點(diǎn)位置選在管道的I-I段和II-II段，這是不正確的，應(yīng)選在II-II段和III-III段。原因如下:

從上述公式的推導(dǎo)過程可以看出，孔板流量計(jì)計(jì)算公式的理論基礎(chǔ)是伯努利原理、能量平衡定律和質(zhì)量平衡定律(運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程)。在管道的I-I段之前，流體以一定的速度v1流動(dòng)，管道內(nèi)的靜壓為p1。當(dāng)接近孔板時(shí)，由于孔板的堵塞，管壁附近流體的有效流速降低，一部分動(dòng)壓能轉(zhuǎn)化為靜壓能，靜壓迅速上升到p'1，大于管道中心的壓力，從而在孔板入口端面產(chǎn)生徑向壓差，使流體收縮。流體在孔板前后突然收縮和膨脹，產(chǎn)生局部渦流損失和摩擦阻力損失，使流體流過孔板后靜壓無法恢復(fù)到初始值，即孔板前后存在靜壓損失。實(shí)際應(yīng)用證明，在瓦斯抽采管道中安裝孔板流量計(jì)會(huì)造成很大的瓦斯抽采阻力，p1ρ1+12v21+g Z1≠p2ρ2+12v22+ g Z2。因此，用孔板前后截面I-I和II-II上的參數(shù)來推導(dǎo)孔板流量計(jì)的計(jì)算公式是不正確的，不符合能量守恒定律。

從以上分析可以看出，選取II-II和III-III段的參數(shù)來推導(dǎo)孔板流量計(jì)的計(jì)算公式是正確的。由于II-II段和III-III段在節(jié)流元件的同一側(cè)，流體從II-II段流向III-III段，基本沒有能量損失，其機(jī)械能符合能量平衡定律，完全符合伯努利原理和質(zhì)量平衡定律。

3.2.公式(3)用作最終公式:

氣體在管道中流動(dòng)時(shí)，管道中各段的壓力、體積、溫度、密度有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即:p QT = C；V =Mρ然而，在數(shù)學(xué)推導(dǎo)的過程中，公式p1ρ1+12v21+ g Z1=p2ρ2+12v22+ g Z2就變成了P1-P2+12(ρ1v 21-ρ2v 22)+g(ρ1z 1-ρ2z 2)= 0，然后就變成了Q = 1。11ad2△p ρ是ρ條件下管道內(nèi)混合氣體的密度，也是決定Q條件特性的唯一參數(shù)。因此，等式(3)不能用作最終公式，直到ρ被求解。

3.3.取ρ 0 = (1-0.004 46c )× 1.293為ρ:

在實(shí)際應(yīng)用中，ρ 0 = (1-0。004 46c )× 1。293常被認(rèn)為是ρ，代入公式(3)進(jìn)行計(jì)算是不正確的。ρ = (1-0.004 46c )× 1。293是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，0℃)混合氣體的密度，ρ是工作狀態(tài)下混合氣體的密度，不能混淆。

3.4.將G添加到許多計(jì)算公式中:

1)一種是用p1ρ1+12gv21=p2ρ2+12gv22作為能量平衡方程，推導(dǎo)公式。這個(gè)公式的來源不得而知。根據(jù)伯努利原理和能量守恒定律，有:p1ρ1+12v21+ g Z1=p2ρ2+12v22+ g Z2。在等高的情況下(Z2- Z1= 0)，p1ρ1+12v21=p2ρ2+12v22?；谶@個(gè)公式，G就不會(huì)出現(xiàn)在孔板流量計(jì)公式的推導(dǎo)中。

2)另一個(gè)是k = 60。677ad2突然變成k = 60。6779.8ad2 = 189。95ad2，而Q = KBωpωtωp中的單位仍然是Pa，所以突然增加ω9是不合理的。公式中的8。

3.5.克拉普朗方程的濫用；

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，無論用哪一個(gè)公式，在計(jì)算Q后，都是用克拉珀倫方程(p1Q1T1=p2QT2)來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)態(tài)量或常溫態(tài)量，使得最終值非常不準(zhǔn)確，不可靠。造成這種情況的主要原因是公式?jīng)]有表明計(jì)算的流量是什么狀態(tài)，用戶搞不清楚公式是否把工況下的量換算成了常溫下的量。需要注意的是，計(jì)算流量是利用《采礦工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》第8章第7節(jié)第7章中的公式計(jì)算出的常溫下的體積流量。

4.結(jié)論:

用孔板流量計(jì)測(cè)量計(jì)算瓦斯抽放時(shí)，正確的公式應(yīng)為Q = KB△δpδtδp，并應(yīng)適當(dāng)選擇公式的相關(guān)參數(shù)，選擇正確的測(cè)點(diǎn)位置。

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